已知两个等差数列 An Bn 前n项和分别为Sn,Tn 满足 Sn/Tn=7n+1/4n+27 则A11/B11=?
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这道题主要考查等差数列的和与通项之间的关系.
"天下雨3号"的整体思路不错,然而计算中有几处出现明显错误.
正确解答如下：
A11为等差数列An的前21项的中间项,所以有A11＝(A1+A21)/2；
同理,B11为等差数列Bn的前21项的中间项,所以有B11＝(B1+B21)/2；
又由于S21=21*(A1+A21)/2=21*A11；
T21=21*(B1+B21)/2=21*B11；
所以有A11/B11=(21*A11)/(21*B11)=S21/T21=(7*21+1)/(4*21＋27)＝4/3.
因此最终答案为A11/B11=4/3.
"天下雨3号"的整体思路不错,然而计算中有几处出现明显错误.
正确解答如下：
A11为等差数列An的前21项的中间项,所以有A11＝(A1+A21)/2；
同理,B11为等差数列Bn的前21项的中间项,所以有B11＝(B1+B21)/2；
又由于S21=21*(A1+A21)/2=21*A11；
T21=21*(B1+B21)/2=21*B11；
所以有A11/B11=(21*A11)/(21*B11)=S21/T21=(7*21+1)/(4*21＋27)＝4/3.
因此最终答案为A11/B11=4/3.
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