Question

在三角形abc中 ad平分角bac,de垂直于ac,df垂直于ab,ab:ac=bd:

Answer 1

AB：AC=BD：CD.
证明：∵AD平分∠BAC,
DE⊥AC,DF⊥AB,
∴DE=DF,
又SΔADB=1/2AB*DF,
SΔACD=1/2AC*DE,
∴SΔABD：SΔACD=AB：AC,
又SΔABD：SΔACD=BD：CD(同高三角形面积的比等于底边的比),
∴AB：AC=BD：CD.