Question

y=x+2，x=0和y=0所围平面图形，绕x轴旋转所得旋转体的体积为？

Answer 1

因为直线y=x+2，和x轴，y轴围成的是一个等腰直角三角形，边长是2，所以面积就是1/2×2×2=2。绕x轴旋转一周就是圆锥，底面半径是2，高是2，体积就是1/3πr²h=1/3×3.14×2×2×2=8.3733

Answer 2

把图画出来就是个腰长为2的等腰直角三角形。
所以，绕x轴一圈的图形是高为2，底面半径为2的圆锥，用把数值代入圆锥体积公式：1/3*π*2²*2=8/3π

Answer 3

y=x+2
y=0
x+2=0
x=-2
绕x轴旋转所得旋转体的体积
=Vx
=π∫(-2->0) (x+2)^2 dx

=(π/3)[(x+2)^3]|(-2->0)
=8π/3