计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2

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天罗网17
2022-05-18 · TA获得超过6190个赞
知道小有建树答主
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首先计算∫∫xdxdy,由于被积段咐函数是关于x的奇函数,而积分区域关大燃扰于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,(r积分限滚旦0到1,θ积分限0到2π)=2π/4=π/2
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