根据所给的通项公式,求下列各数列的前n项的和 an=n.x的n次方
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当x=1时,
sn=1+2+3+.+n
=(1+n)*n/2
当x≠1时,
sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n (1)
xsn=x^2+2x^3+.+nx^(n+1)(2)
(1)-(2)得:
(1-x)sn=x+x^2+x^3+.+x^n-nx^(n+1)
(1-x)sn=x(1-x^n)/(1-x)-nx^(n+1)
sn=x[nx^(n+1)-nx^n-x^n+1)]/(1-x)^2
你能明白,赞同
sn=1+2+3+.+n
=(1+n)*n/2
当x≠1时,
sn=x+2x^2+3x^3+.+nx^n (1)
xsn=x^2+2x^3+.+nx^(n+1)(2)
(1)-(2)得:
(1-x)sn=x+x^2+x^3+.+x^n-nx^(n+1)
(1-x)sn=x(1-x^n)/(1-x)-nx^(n+1)
sn=x[nx^(n+1)-nx^n-x^n+1)]/(1-x)^2
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