xyz是正实数,求证：x/（y+z）+y/（z+x）+z/（x+y）>=3/2
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由柯西不等式推论知：
左边>=(√x+√y+√z)^2/(y+z+z+x+x+y)
>=3(x+y+z)/(2(x+y+z)) （因为(a+b+c)^2>=3(a^2+b^2+c^2),这个展开配方就行了）
=3/2
左边>=(√x+√y+√z)^2/(y+z+z+x+x+y)
>=3(x+y+z)/(2(x+y+z)) （因为(a+b+c)^2>=3(a^2+b^2+c^2),这个展开配方就行了）
=3/2
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