1/1X2+1/3X4+1/5X6+……+1/99X100=?
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+.+1/99*100
=（1/1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=（1/1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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