已知x+1/x=3,求下列各式的值:(1) x^2+1/x^2;(2) x^3+1/x^3;(3) x^2/x^4+x^2+1
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(1) x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7(2) x^3+1/x^3 (由立方和公式)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2) (根据(1)的结果,x^2+1/x^2=7)=3*(7-1)=18(3) x^2/(x^4+x^2+1) (分子分母同时除以x^2)=1/(x^2+1+1/x^2) (x^2+1/x^2=7)=1/(7+1)...
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