Question

命题的否定和否命题的区别

Answer 1

命题的否定和否命题的区别在于命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。

命题的否定和否命题的区别是命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。例如：

原命题：等腰三角形的底角相等。

命题的否定：如果一个三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;

否命题：如果一个三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

结论：命题的否定是在原命题题设不变的情况下对结论进行否定，而否命题是既要否定原命题题设,又要否定原命题的结论。

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。