Question

数学求导。

求解这个怎么求导，需要解题过程。十分感谢！

Answer 1

复合函数求导
y=[x(Ax十B)e＾2x]＾17
可以看成如下复合：
y=t＾17
t=uvw
u=x
v=Ax十B
w=e＾s
s=2x
所以求导结果如下
y=17[x(Ax十B)e＾2x]＾16
×[(Ax十B)e＾2x十x×A×e＾2x十x(Ax十B)e＾2x×2]
=17e＾2x.[x(Ax十B)e＾2x]＾16
.[(Ax十B)十Ax十2x(Ax十B)]

追问

多了个17哥。

是两次求导的意思，不是17。😶

追答

原题是17

两次求导是''

两次求导更简单，用积的求导公式
(uv)'=u'v十uv'
(uvw)'=u'vw十uv'w十uvw'

重复使用两次

[x(Ax十B)e＾2x]'
=(Ax十B)e＾2x十Axe＾2x十2x(Ax十B)e＾2x

再求导一次：
Ae＾2x十2(Ax十B)e＾2x
十Ae＾2x十2Axe＾2x
十2(Ax十B)e＾2x十2Axe＾2x十4x(Ax十B)e＾2x

合并一下即可。

Answer 2

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Answer 3

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