微分方程题目答案解析没看懂求助 5

没看懂划线地方,怎么就能知道特征根呢?... 没看懂划线地方,怎么就能知道特征根呢? 展开
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shawhom
高粉答主

2022-04-05 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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首先我们知道二阶常系数非齐次微分方程的解的特征如下

这里,观察右边为eˣ,同时特解中eˣ前面出现了x,证明其特征方程的根必定有r=1,

另外特解中有e⁻ˣ项,他肯定是齐次方程通解中的,也是特征根

所以,1,-1是特征方程的根

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