Question

求解答！！！十分急！！！下题答案多少？

Answer 1

解：∵AE和CD是△ABC的两条中线，

∴AG：GE=2：1          CG：GD=2：1

△ADG面积=△ACD—△ACG面积

                    =1/2△ABC—2/3△ACD

                   =1/2△ABC—2/3×1/2△ABC

                   =1/6  △ABC=420÷6=70

△AEF面积=1/4△ABC=420÷4=105

△ABF面积=3/4△ABC=420×3/4=315

∴四边形BDGE=315—(70+105)=140（=1/3  △ABC）

△ACG面积=(2/3×1/2)△ABC==1/3△ABC=140

△CEG面积=(1/3×1/2)△ABC==1/6△ABC=70

为了容易解出GH：HC比值，作GT∥AF

设 EG=x，    AG=2x， 则：ET=y，TF=2y，FC=3y

∴GH：HC=TF：FC=2：3（如附图）

∴△AGH=2/5△ACG=2/5×140=56

  △ACH=3/5△ACG=3/5×140=84

得：△CFH=△ACF—△ACH=420/4—84=21

从而：四边形GHFE的面积=△AEF—△AGH=105—56=49（平方厘米）