Question

2已知+2(x-3)+(y+1)=1/2(x+y)+求+x+y=

Answer 1

令√x－3=a，√y+1=b
两边平方：x－3=a²，y+1=b²
则x=a²+3，y=b²－1
∴原式化为：a + b=(1/2)(a²+3+b²－1)
两边同乘2：2a + 2b=a² + b² + 2
则a² － 2a + b² － 2b + 2=0
(a－1)² + (b－1)²=0
∵(a－1)²≥0且(b－1)²≥0
∴a－1=0且b－1=0
∴a=1，b=1
则x+y=a²+b²+2=1²+1²+2=4

Answer 2

解:方程为√(x-3)+√(y+1)=(x+y)/2，设√(x-3)=u，√(y+1)=v，化为x=u²+3，y=v²-1，u+v=(u²+3+v²-1)/2，2u+2v=u²+v²+2，0=u²-2u+1+v²-2v+1，(u-1)²+(v-1)²=0，得:u=1，v=1
则√(x-3)=1，√(y+1)=1，得:x=4，y=0
x+y=4