Question

找规律，按规律填空

观察下面的一列数：1/2,-1/6,1/12,-1/20……
（1）第九个数的什么？第十四个数是什么？
（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数。
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

1/2,-1/6,1/12,-1/20……

1/2=1/(1*2)
-1/6=-1/(2*3)
1/12=1/(3*4)
-1/20=-1/(4*5)
..............

（1）第九个数是1/90-------1/(9*10)

第十四个数是-1/210--------[-1/(14*15)]

（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数。
第n个数=(-1)^(n-1)/[n(n+1)]

Answer 2

(-1)的N次方乘以 (N*(N+1)分之1
把9和14代入就行了

Answer 3

1/(1*2),-1/(2*3),1/(3*4),-1/(4*5),...
-(-1)^n/[n*(n+1)]
第九个数是1/90,第十四个数是-1/210,
通项公式我已经写出来了

Answer 4

（1）1/90 -1/210
（2）1/(n*(n+1)

Answer 5

正确答案；
（1）1/90 -1/210
（2）1/(n*(n+1)