Question

设总体x～n(0,0.5^2),x1,x2,...x10是来自x的样本，求(1)P{∑Xi>=3.968};(2)P{∑(Xi-X平均)^2<2.8473}？

Answer 1

U=n^（1/2）*（x-μ）/σ服从标准正态分布，即U～n（0,1），因此，D（U）=1这x~n（μ，σ^2）意味着总体x服从正态分布，总体平均值μ和总体标准偏差σ。因为它询问样本平均值，所以它是（X1++Xn）/n，因为它是一个简单的随机样本，所以样本相互独立，然后是：E（X1+X2+…zhi+Xn）=E（X1）+E（X2）+E（Xn）=μ+μ+…+μ=nμD（X1+X2+…+Xn）=D（X1）+D（X2）+D（Xn）=nσ^2扩展数据：平均值是统计学中的一个重要概念。在统计学中，算术平均值通常用于表示统计对象的一般性水平，它是一种描述数据集位置的统计量。它可以用来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用来比较不同组的数据，以查看组之间的差异。用平均值表示一组数据直观、简洁，因此在日常生活中经常使用，如平均速度、平均高度、平均输出、平均性能等。它是反映数据中心趋势的指标。解决平均词问题的关键是确定“总量”以及总数量对应的总份数