Question

由直线y=x+1和抛物线y=x^2所围成的图形的面积用定积分表示为___.

Answer 1

直线和抛物线的交点满足方程组：
y =x+1
y =x^2
解得：
x1= (1-√5)/2; x2=(1+√5)/2
围成面积
S =[(1-√5)/2,(1+√5)/2]∫(x+1-x^2)dx [,]表示积分的上下限