求函数u=x 2 +y 2 +z 2 在约束条件z=x 2 +y 2 和x+y+z=4下的最大值与最小值.

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2022-05-27 · TA获得超过6732个赞
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【方法一】作拉格朗日函数F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2-z)+μ(x+y+z-4).首先,求解其驻点.令 F′x=2x+2λx+μ=0F′y=2y+2λy+μ=0F′z=2z−λ+μ=0F′λ=x2+y2−z=0F′μ=x+y+z−4=0,求...
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