初中比例线段题目
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AB:BC=AD:CD,得： AD*BC=AB*CD (1)
1/AB+1/AD=2/AC 等式两边同乘以AB*AD*AC
得 AD*AC+AB*AC=2*AB*AD
AD*(AB+BC)+AB*AC=2*AB*AD
AD*AB+AD*BC+AB*AC=2*AB*AD
AD*BC+AB*AC=AB*AD
AD*BC+AB*AC=AB*(AC+CD)
AD*BC+AB*AC=AB*AC+AB*CD
AD*BC=AB*CD (2)
∵ (1)=(2)
∴ 1/AB+1/AD=2/AC
1/AB+1/AD=2/AC 等式两边同乘以AB*AD*AC
得 AD*AC+AB*AC=2*AB*AD
AD*(AB+BC)+AB*AC=2*AB*AD
AD*AB+AD*BC+AB*AC=2*AB*AD
AD*BC+AB*AC=AB*AD
AD*BC+AB*AC=AB*(AC+CD)
AD*BC+AB*AC=AB*AC+AB*CD
AD*BC=AB*CD (2)
∵ (1)=(2)
∴ 1/AB+1/AD=2/AC
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