Question

二项分布的分布函数是什么?

Answer 1

二项分布的分布函数公式：s^2=((m-x1)^2+(m-x2)^2+......+(m-xn)^2)/n。

在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n，且对每一个k（0≤k≤n），事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

图形特点

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且: 

1、当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。

2、当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。