Question

7、9、11,13、倍数的特征是什么?

Answer 1

7的倍数特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
9的倍数特征：
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数特征：
⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)
13的倍数特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。