Question

x的三次方-7x+6=0，怎么解出这个方程？

我们老师说用立方差公式求。。。但我还是没解出来。。。
答案好像是1或2。。。但我要具体步骤方法，谢谢。

Answer 1

左式=
(x^3 -1)-7(x-1)
=(x-1)(x^2 +x +1)-7(x-1)
=(x-1)[(x^2 +x +1)-7]
=(x-1)(x^2 +x -6)
=(x-1)(x-2)(x+3)
则
(x-1)(x-2)(x+3)=0;
则
x1=1;
x2=2;
x3=-3.

Answer 2

显然x=1是一个根，将左边必有因式（x-1），
分解因式得(x-1)(x+3)(x-2)=0
则x1=1,x2=-3,x3=2 .

Answer 3

x³-1-7x+7=0
(x-1)(x²+x+1)-7(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1-7)=0
(x-1)(x²+x-6)=0
(x-1)(x+3)(x-2)=0
x=1,x=-3,x=2

Answer 4

把7x拆成x和6x，有思路了挖。