(A的补集并B的补集)的补集为什么等于A交B?

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青柠姑娘17
2022-05-28 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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画个图就知道了
可以把全集分成4个子集:
S1 = A交B,
S2 = A-B = A-A交B,
S3 = B-A = B-A交B,
S4 = (A∪B)的补
A的补=S3∪S4
B的补=S2∪S4
所以A的补集并B的补集=S2∪S3∪S4
所以(A的补集并B的补集)的补集=S1=A∩B
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