Question

1已知函数f+(x)=I/4x3-x2+x+求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程

Answer 1

进行求导求切线斜率即可
f(x)=x³/4-x²+x
求导得到f'(x)=3x²/4-2x+1
令f'(x)=1
即3x²/4-2x=0
于是解得x=0或x=8/3
此时f(x)=0或8/27
代入式子y=f'(x0)(x-x0)+y0得到切线方程为
y=x 或y=(x-8/3)+8/27即y=x -64/27

Answer 2

f(x)=x＾3/4-x²十x
f'(x)=3x²/4-2x十1
f'(x)=1
3x²/4-2x=0
x=0,或者，3x/4-2=0,x=8/3
代入函数，求出切点坐标(x0，y0)
y=f'(x0)(x-x0)十y0