Question

sinx^2是奇函数还是偶函数?

Answer 1

sinx^2是偶函数。因为f(-x)=sin(-x)^2=sinx^2=f(x)，且这个函数的定义域关于原点对称，如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x，如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

偶函数的定义

提出了奇、偶函数的概念，若用-x代替x，函数保持不变，则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)，欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质，偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言，“偶函数”之名显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性。

关于函数的词条中说，“古代几何学家，更确切地说是古代分析学家，将某个量x的不同次幂称为x的函数，”类似地，法国数学家拉格朗日《解析函数论》早期分析学家们使用“函数”这个词，只是表示“同一个量的不同次幂”。