Question

14的倍数有哪些？

Answer 1

14的倍数有无数个，例如14、28、42、56、70、84等等。倍数是指一个数和一个整数的乘积。

针对两个数a和b，若存在一整数n使得b=na，则b是a的倍数；若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。

倍数的规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)。

(2m+1)^2-(2n+1)^2。

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)。

=4(m+n+1)(m-n)。

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

(注:0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。)。