Question

a^2+b^2大于等于2 ab吗?

Answer 1

是的，a^2+b^2大于等于2ab。因为（a-b）是一个实数的平方，（a-b）是大于等于0的。（a-b）=a+b-2ab≥0。由此可得a+b≥2ab。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式，其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

数学和数量的概念

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。