Question

单精度的浮点数有效数字为什么是七位?如何计算?为什么?谢谢啦

Answer 1

浮点数7位有效数字.
双精度数16位有效数字.
浮点数取值范围：
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45,正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38.
双精度数取值范围：
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324,正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308.
C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准.
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M（如下）.
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位
Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位
十进制数的换算计算公式为（n^m表示n的m次幂,B表示前面的数字是二进制）：
S * 2^(E-127) * (1.M)B
浮点数的精度取决于尾数部分.尾数部分的位数越多,能够表示的有效数字越多.
单精度数的尾数用23位存储,加上默认的小数点前的1位1,2^(23+1) = 16777216.因为 10^7 < 16777216 < 10^8,所以说单精度浮点数的有效位数是7位.
双精度的尾数用52位存储,2^(52+1) = 9007199254740992,10^16 < 9007199254740992 < 10^17,所以双精度的有效位数是16位.
另外：
如果你在PI值的有效位后增加数字的话,结果是不会变化的,由于PI值是以常数方式赋值,可以在常数后面加个'f',如PI = 3.1415926f;否则编译器会先把常数当作double类型,然后再截断后面的值变为浮点值,这样的话,就有可能PI的值会有不同,造成你看到的现象.