Question

高数题求解

这个第3题第3问怎么算？求高手解答

Answer 1

代入法，设2xy = u。
这是一个齐次线性方程，你也可以用积分因子的方法求它的通解。dx/dy-2x = y-2dy的1e^integral = e^(-2y)x = e^(-2y)(y的e^(2y)[integral 1)dy c]= ce^(2y)-(1/2)(y1)-1/4
特征方程t = 2，齐次方程x = ce 2y的通解，设特解x = ay+b，代入a = 2ay+2b+y+1，比较系数a =-1/2，b =-3/4，则原方程的通解x = x=Ce^2y-1/2y-3/4.