困扰数学界80年的问题被解决 孪生素数猜想是什么
困扰数学界80年的问题被解决
传奇数学家张益唐之后，又有一位跟「孪生素数猜想」有关的数学家，摘下了「数论界最高奖」柯尔奖。
26岁时，这位数学家不仅将猜想中素数间隔的上限由7000万降到了600，大幅优化了张益唐的结果。而就在拿下柯尔奖前不久，这位来自牛津大学的青年数学家James Maynard，又和另一位数学家合作，攻下了一个困扰数学家们将近80年的难题——Duffin-Schaeffer猜想。
Duffin和Schaeffer提出的猜想是这样的：假设 f：N→R≥0是具有正值的实值函数，只有当级数是发散的（q>0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小且与q互质的正整数的个数），对于无理数 α 而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式 | α-(p/q) |< f(q)/q。也就是说，在寻找近似值的时候，先不考虑分子，而是从自然数中选出无穷多个数字作为分母。然后，基于分母序列和指定的近似精度范围，来选择分子。结果就是，如果无穷级数发散，就意味着已经近似了所有无理数；否则，就没有实现对任何无理数的近似。这一猜想在有理近似中，普遍被数学家们认为是正确的标准，但如何证明它，却成为了困扰数学家们将近80年的问题。而James Maynard和蒙特利尔大学的Dimitris Koukoulopoulos合作，用44页纸的论文一举证明了这一猜想。在他们的证明中，他们用分母创建了一个图：把分母绘制成图上的点，如果两个点有许多共同的质因数，就用线将两点连接起来。这样一来，图的结构就编码了每个分母所近似的无理数之间的重叠。原本这种重合度是难以直接测定的。用这种方法，他们证明了Duffin-Schaeffer猜想确实是正确的。
孪生素数猜想是什么
孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久；在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中，它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言，有p+2这个数也是素数”。
孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。
素数定理说明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势。而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且这种趋势比素数更为明显。
由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系，因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它。
