2022省考行测数量关系备考干货：年均增长率的比较与计算
1.年均增长率比较大小
年均增长率计算公式：末期量=初期量 (n为间隔年份)
可推出
，故当间隔年份相同时比较年均增长率的大小，可直接比较 的大小。
2.年均增长率计算
根据公式：末期量=初期量×
可推导 故当题干要求计算年均增长率时，可使用 来进行代入排除。
【例1】2010~2014年我国各类天然气供应量年均增速由高到低排列正确的是：
A.管输进口量、LNG进口量、国产气量
B.国产气量、LNG进口量、管输进口量
C.国产气量、管输进口量、LNG进口量
D.LNG进口量、国产气量、管输进口量
【答案】A
【解析】 第一步，本题考查年均增长率比较问题。
第二步，定位第一个图形材料。国产气量、管输进口量和LNG进口量2010年分别为989.7亿立方米、35.5亿立方米和128.0亿立方米，2014年分别为1344.8亿立方米、313.0亿立方米、271.0亿立方米。
第三步，间隔年份相同时年均增长率的比较即可转化为比较 的大小，数据本身不大，简单取整即可，则国产气量为 ，管输进口量为 ，LNG进口量为，分数值量级一致，首位分别商1，8和2，则由高到低排列为管输进口量、LNG进口量和国产气量。
因此，选择A选项。
【例2】2011—2016年，中央税收收入年均增速约为：
A.6.2%
B.7.1%
C.7.6%
D.7.9%
【答案】A
【解析】 第一步，本题考查年均增长率计算。
第二步，定位表格“中央税收收入”行。
第三步，根据 =末期量/初期量，初期为2011年，末期为2016年，相差年数n=2016-2011=5，选项首位相同第二位不同，分母从左向右截取前三位，分子截位舍相同(保留量级不变)，代入数据可得 。根据二项式展开定理可得（1+ ，若年均增长率为7%，代入二项式展开公式可得1+5×7%+10×7%²=1.35+10×7%²>1.35，则r<7%，仅A选项符合。
因此，选择A选项。
2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%。中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次，马拉松运动产业规模达到1200亿元。
【例3】在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标?
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
【答案】B
【解析】 第一步，本题考查年均增长率计算。
第二步，定位文字材料第二段，“2017年全年马拉松年产业总规模达700亿元……中国田径协会设置的发展目标是到2020年，马拉松运动产业规模达到1200亿元”。
第三步，根据年均增长率的计算公式：末期量/初期量=(1+年均增长率)n，根据材料可知初期量是2017年度，产业总规模为700亿元，末期量是2020年度，产业总规模为1200亿元，相差年数n是3(2020-2017=3)，代入数据后得到 ，年均增长率计算可以使用代入排除法，优先代入数值大小介于中间，且方便计算的B选项，根据二项式展开定理可得 ，若年均增长率为20%，代入二项式展开公式可得1+3×20%+3×20%²=1.72，最为接近。
因此，选择B选项。
