Question

浮点数加减法

Answer 1

看一个浮点数加法运算的实例。
　　假定 X=2 ⁰¹⁰ *0.11011011, Y=2 ¹⁰⁰ * (-0.10101100)则它们的浮点表示分别为
　　　　　　　　　阶符 　阶码 　数符 　尾数
　　　　　[X] _浮 = 00 　　010 　　00 　11011011
　　　　　[Y] _浮 = 00 　　100 　　11 　01010100
　　　　　　　　　　 补码 　　　　　补码

执行X+Y的过程如下:
　　（1）求阶差和对阶
　　　△ E = Ex-Ey = [Ex] _浮 +[-Ey] _浮 = 00 010 + 11 100 = 11 110即△E 为-2,
X的阶码小,应使Mx右移两位,Ex加2, 得[X] _浮 = 00 100 00 00110110 11

（2）尾数求和
　　　　　00 00110110
　　　　+ 11 01010100
　------------------------------------------
　　　　　11 10001010 　　
（3）规格化处理
　　结果的符号位与最高数值位同值,应执行左规处理,结果为11 00010101 10, 阶码为00 011。（符号位置不同进行右归）

（4）舍入处理
　　采用0舍1入法处理,则有
　　　　　11 00010101
　　　　+ 　　　　　1
　　　------------------------------
　　　　　11 00010110

（5）判溢出
　　阶码符号位为00.不溢出,故得最终结果为 X+Y = 2 ⁰¹¹ *(-0.11101010)