Question

已知a+b=-8,ab=6,求b根号(b/a) + a根号(a/b)

Answer 1

b根号(b/a) + a根号(a/b)=x
两边乘以根号ab
就变形成
b根号(b^2)+a根号(a^2)=x根号ab
因为a+b=-8,ab=6，所以a,b同号，同为负数
所以 b根号(b^2)+a根号(a^2)=x根号ab
既 -b^2-a^2=x根号ab
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=64
所以a^2+b^2=64-2ab=64-12=52
又因为ab=6 所以根号ab=根号6
-b^2-a^2=x根号ab
即-(a^2+b^2)=x(根号6)
-52=x(根号6)
x=-52/根号6