高一数学 sin10sin30sin50sin70怎么算啊
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因为sin70=cos20,sin50=cos40;sin20=2sin10cos10;sin80=cos10;
所以
sin10sin30sin50sin70
=sin10sin30sin50cos20
=cos10sin10sin30sin50cos20/cos10
=sin20sin30sin50cos20/2cos10
=sin40sin30sin50/4cos10
=sin40sin30cos40/4cos10
=sin80sin30/8cos10
=sin30/8=1/16
所以
sin10sin30sin50sin70
=sin10sin30sin50cos20
=cos10sin10sin30sin50cos20/cos10
=sin20sin30sin50cos20/2cos10
=sin40sin30sin50/4cos10
=sin40sin30cos40/4cos10
=sin80sin30/8cos10
=sin30/8=1/16
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