Question

求一个极限：n*(x的n次方根－1),其中n趋于无穷大.

Answer 1

n*(x^(1/n)-1)= (x^(1/n)-1)/(1/n)
x>0且x≠1,x^(1/n)=e^((1/n)*lnx)),(1/n)*lnx)是无穷小量,由无穷小的等价代换x^(1/n)-1=e^((1/n)*lnx))-1 (1/n)*lnx),则极限等于lnx;x=1,极限为零；x=