Question

1～100以内的质数

Answer 1

1～100以内的质数：2、3、5、7、11、13、19、17、23、29、37、31、41、47、43、53、59、61、71、67、73、83、89、79、97这些是一百以内的质数，一共25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。

具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

质数具备的性质：

质数p的约数只有两个：1和p。

初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

质数的个数是无限的。

质数的个数公式π（n）是不减函数。

若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个质数。

若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。