Question

三次根号下52500 约等于

Answer 1

³³√（52，500 ） 已知4³=64 >52 设为一个小于1的小数，则n²,n³可略去不计。
就有 52500=（40-n）³ = 64000-3x40²n+3x4n²-n³ =~64000-4800n 解得n=11500/4800= 2.39583

³√（52，500 ）=~40-2.39583=~ 37.7（精度不够，按上述方法再来一次）
52500=（37.7-n）³ = 37.7³-3x1421.29n=~53582.633-4263.87n 解得n=1082.633/4263.87=0.254
于是得 ³√（52，500 ）=~（37.7-0.254）³=37.444³——精度已经足够了。
经计算器 核对 ³√（52，500 ）=（ 37.44436……）³

Answer 2

解：
原式＝（52500）＾（1/3）
≈80.671432266