积分:根号(1+x^2)dx=?
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令x=tant,x'=(sect)^2
√(1+x^2)=√(1+tant^2)=√(sect)^2=sect
原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2+(1/2)*ln(sec(t)+tan(t))
x=tant,画个直角三角形,可得出sint,cost,sect的用x表示的值,代入
最终结果为(1/2)*x*sqrt(1+x^2)+(1/2)*arcsinh(x)
√(1+x^2)=√(1+tant^2)=√(sect)^2=sect
原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2+(1/2)*ln(sec(t)+tan(t))
x=tant,画个直角三角形,可得出sint,cost,sect的用x表示的值,代入
最终结果为(1/2)*x*sqrt(1+x^2)+(1/2)*arcsinh(x)
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