离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2 证明〈R,.〉是群.
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群：满足结合律 存在单位元 每个元素有逆元
（1）因为 a.2=a+2-2=a 所以单位元是2 存在单位元
（2）任取a,b,c属于R (a.b).c=(a+b-2)+c-2=a+b+c-4; a.(b.c)=a+(b+c-2)-2=a+b+c-4;
满足结合律
（3）a.a(逆)=a+a(逆)-2=2; 则a(逆)= -a属于实数R 所以每个元素都存在逆元
综上 是群
（1）因为 a.2=a+2-2=a 所以单位元是2 存在单位元
（2）任取a,b,c属于R (a.b).c=(a+b-2)+c-2=a+b+c-4; a.(b.c)=a+(b+c-2)-2=a+b+c-4;
满足结合律
（3）a.a(逆)=a+a(逆)-2=2; 则a(逆)= -a属于实数R 所以每个元素都存在逆元
综上 是群
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