已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式

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hpwap
2009-09-22
知道答主
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首先要知道奇函数f(x)=-f(-x).现在知道x>0的解析式了,它就是f(x),现在研究x<=0的解析式,由前边奇函数定义知道,当x<0时,其实就是y=-f(-x)=-x(x+2)。奇函数有个性质,如果自变量能取0的话,那么f(0)=0.这个函数是分段函数,我手机打不出来,但是你应该能写出来的。
1101629180
2009-09-22 · TA获得超过133个赞
知道答主
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f(0)=0
x<0时,-x>0.f(-x)=-x(-x-2)=x^2+2x
当x=0时f(x)=0
当x<0时f(x)=x^2+2x
当x>0时f(x)=x^2-2x
为分段函数
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