Question

1.求极限 lim2(x^2+x-4)

Answer 1

计算函数极限的通用方法是先将函数的表达式化简为一个更简单的形式，然后再计算极限。
对于给定的函数f(x)=2(x^2+x-4)，我们可以先利用括号得到f(x)=2x^2+2x-8，然后利用指数得到f(x)=x^2+x-4。现在，我们可以直接计算函数f(x)的极限，即lim_{x\to a}f(x)=\lim_{x\to a}x^2+x-4。
因为我们并不知道函数f(x)在什么情况下的极限是多少，所以我们需要通过一些方法来求解这个极限。例如，我们可以利用函数的定义域和连续性来推导出函数的极限。
为了求解lim_{x\to a}x^2+x-4，我们需要求出x^2+x-4在x=a处的值。为了简化计算，我们假设a=0，这样我们就可以得到lim_{x\to 0}x^2+x-4=0^2+0-4=-4。
因此，lim_{x\to a}2(x^2+x-4)的值等于lim_{x\to 0}x^2+x-4的值，即lim_{x\to a}2(x^2+x-4)=-4。