设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵？ 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 白露饮尘霜17 2022-11-23 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6842 采纳率：100% 帮助的人：37.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 首先证明任取n维列向量x≠0,Bx≠0 因为R(B)=n,所以存在B的n级子式不为0,不妨设B前n行构成的子式|B1|不为0,则若B1x=0必有x=0,矛盾.所以B1x≠0,所以Bx≠0. 这样因为A正定,任取x≠0,Bx≠0,所以x'B'ABx=(Bx)'A(Bx)>0 即,B'AB正定,10, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
