Question

平均差,标准差,方差,极差的定义分别是什么?有什么区别和联系?

Answer 1

平均差,标准差,方差,极差的定义分别是什么?有什么区别和联系?, 分别解释一下极差、方差、标准差的定义？

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。
平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。
一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差；
极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。
方差的算术平方根=标准差

平均差和标准差的区别

平均差。可以是多个误差的平均值。
标准差，是规定允许的的误差。

什么是方差、平均差、标准差？

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。

1. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ，其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量，^2表示平方,xn表示个体，而s^2就表示方差。

2. 标准差 ,也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

3. 平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，平均差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须讲离差取绝对数来消除正负号。