Question

求e^(1/ x)的图像。

Answer 1

e^(1/x)的图像如下：

初等函数是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数)，所有这些函数都是由这些函数经过有限数目的四次运算或函数的组合而得到的。也就是说，基本初等函数是由有限次数的四个运算或有限数量函数的组合而成的，可以用解析式表示。

扩展资料

画图像时把(1/x)看成一个整体部分。即 y=e^x，e＞1，指数函数。图像过（0，1）点，在X轴上方。单增，以X轴为渐近线。y=e^（-x）= （1/e）^x=1/ e^x，恰为y=e^x的倒数。e^x* e^（-x）= e^0=1，其图像与y=e^x的图像关于Y轴对称。y=e^│x│= e^x（x≥0）和e^（-x）（x＜0），是分段函数。

其图像为当x≥0时，取y=e^x的右半部分；当x＜0时，取y=e^（-x）的左半部分。这样一来，在（0，1）点，图像是一个尖，并不平滑。

x趋于0+时，x>0，x之一趋于正无穷。上下同除（e的x分之一次方），由于（e的负x分之一次方）的极限为0，所以极限=1；x趋于0-时，x<0，所以（e的x分之一次方）的极限为0，所以极限=-1。

参考资料：百度百科—初等函数