Question

高中数学三题

1 已知f（X）与g（X）都是定义在R上的奇函数，若F(X)=af（X）+bg（X）+2（a，b为常数），且F（-2）=5，则F（2）=（ ）

2 若f（X），g（X）都是奇函数，且F（X）=af（X）+bg（X）+2在（0，+∞）有最大值8，则在（-∞，0）上有（D）
A最小值-8 B最大值-8 C最小值-6 D最小值-4

PS：上面两道题很类似，用的方法差不多，但是忘记了，希望网友们能帮帮小弟哦~

函数y=f（X）的图像与直线X=a的交点个数为（C）
A必有一个 B一个或两个 C至多一个 D一个、两个或更多

其实匆忙给我一个答案还是没什么用的，分析问题有助于解决问题。

Answer 1

1.F（-2）=af（-2）+bg（-2）+2=5所以af（-2）+bg（-2）=3
因为f（X）与g（X）都是定义在R上的奇函数
则af（2）+bg（2）=-af（-2）-bg（-2）=-3
F（2）=-af（-2）-bg（-2）+2=-3+2=-1
2.F（X）=af（X）+bg（X）+2在（0，+∞）有最大值8
则F（X）=af（X）+bg（X）在（0，+∞）有最大值6
因为f（X），g（X）都是奇函数
所以F（X）=af（X）+bg（X）是奇函数
根据奇函数的性质F（X）在（-∞，0）上最小值-6
所以F（X）=af（X）+bg（X）+2在（-∞，0）上有最小值-4

Answer 2

a f(-2)+b g(-2)+2=5
a f(-2)+b g(-2)=3
因为是奇函数所f(-2)=-f(2)
所以-a f(2)-b g(2)=3
a f(2)+b g(2)=-3
F(2)=-3+2=-1

2 同样的 取到最大值时 af（X）+bg（X）=6 当X<0时有最小值-6 -6+2=-4
3 没看懂题目意思

Answer 3

1.此题考你 变形M(X)=F(X)-2=af（X）+bg（X）为奇函数，M(-2)=F(-2)-2=af（-2）+bg（-2）=3 ，-M（-2）= M(2)=F(2)-2=af（2）+bg（2）
所以F（2）-2=-3 即F(2)=-1
2题 与 1题 一样的 思路，选D
下面 一题考函数 定义，当定义域 中有a 是有 一个交点，当定义域 中没有a 是就没有 交点