若sinα+cosα=(根号5)/2,求tanα
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(sinα+cosα)²=5/4
sin²α+2sinαcosα+cos²α=5/4
sinαcosα=1/8
sinα+cosα=√5/2
sinα=√5/2-cosα
cosα(√5/2-cosα)=1/8
解得：cosα=（√5±√3）/8
sinα=(3√5±√3）/8
tanα1=sinα/cosα=(3√5－√3)/（√5+√3）=9-2√15
tanα2=sinα/cosα=(3√5+√3)/（√5-√3）=9+2√15
sin²α+2sinαcosα+cos²α=5/4
sinαcosα=1/8
sinα+cosα=√5/2
sinα=√5/2-cosα
cosα(√5/2-cosα)=1/8
解得：cosα=（√5±√3）/8
sinα=(3√5±√3）/8
tanα1=sinα/cosα=(3√5－√3)/（√5+√3）=9-2√15
tanα2=sinα/cosα=(3√5+√3)/（√5-√3）=9+2√15
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已知式平方得1+2sinacosa=5/4,
由万能公式，2tana/(1+tan^a)=1/4,
整理得tan^a-8tana+1=0,
解得tana=4土√15.
由万能公式，2tana/(1+tan^a)=1/4,
整理得tan^a-8tana+1=0,
解得tana=4土√15.
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