Question

9.微分方程 xy'+2y+4x^2=0 满足初始条件y=1的特解？

Answer 1

套公式，

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

xy'+2y+4x^2=0

xy'+2y=-4x^2

y'+(2/x)y=-4x

p(x) = 2/x

e^[∫p(x)dx] =x^2

两边乘以 x^2

x^2.[y'+(2/x)y]= -4x^3

d/dx (x^2.y) =  -4x^3

x^2.y = ∫-4x^3 dx

           =-x^4 +C

y(0) =1, => C=0

x^2.y =-x^4

y =-x^2