四阶实对称矩阵A满足A^2=A,R(A)=3,则|A+E|=

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户如乐9318
2022-07-23 · TA获得超过6667个赞
知道小有建树答主
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设a是A的特征值则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0所以 a^2-a=0所以 a(a-1)=0所以 A 的特征值只能是 0,1又因为A是实对称矩阵,R(A)=3所以 A 的特征值为 0,1,1,1所以 A+E 的特征值为 1,2...
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