因式分解（x-1）(x-2)(x-3)(x-4)-8
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（x-1）(x-2)(x-3)(x-4)-8
=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]-8
=[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]-8
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-8
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+16
=(x^2-5x+2)(x^2-5x+8)
=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]-8
=[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]-8
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-8
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+16
=(x^2-5x+2)(x^2-5x+8)
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