Question

怎样判断偏导数是否存在

Answer 1

用偏导数的定义来验证:
偏导数是通过极限来定义的，按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。
（以对x的偏导数为例）lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)（x趋于x0）。
然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。

扩展资料

　　这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的'任务就转化为证明极限存在。

　　偏导数在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。