Question

关于对数函数谁帮我解释下

Answer 1

分类: 教育/学业/考试
问题描述:

1.函数y=lg(ax平方+x+1）的定义域为R，求a的范围2.函数y=lg(ax平方+x+1)的值域为R,求a的范围其差别是第一题，定义域为R，则ax²+x+1恒大于0，所以a>0且△<0第二题，值遇为R，则真数要取遍所有正数，所以a>0,△>=0。。。。。。我强记了这么做 可是我不理解为什么是这样做 ax平方+x+1〉0不就行了吗 谁给点思考 点点我这木瓜脑袋 thanks

解析:

第一题ax²+x+1>0对任意x恒成立.从二次函数图象上可以看到,y=ax²+x+1的图象必须在x轴上方,这就需要抛物线开口向上,以及和x轴无交点,即△<0 .

第二题就相对难理解一点,值域为R,需要ax²+x+1能取到>0的所有数.y=ax²+x+1

从图象上看,必须保证开口向上,但和上一题的区别在于,图象要求和x轴有交点,△>=0.你可以反过来想,如果图象是吊在x轴上方的话,肯定无法取到所有大于0的数,关键是所有.